Question

Двограний кут дорівнює 30°.На одній із граней кута заданої точку, яка заходиться на відстані 6см від другої грані.Знайдіть відстань від цієї точки до ребра кута.

Answer 1

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

Там прямокутний трикутник з катетом 6 см і протилежним гострим кутом 30°. Потрібно знайти гіпотенузу. Гіпотенуза буде вдвічі більша тобто 12 см.

Answer 2

Для знаходження відстані від заданої точки до ребра кута нам потрібно розглянути правильний двограний кут (піраміду). Одні з граней цього кута є правильними трикутниками, і кожний із них має кут в 60 градусів (оскільки 360 градусів поділяються на 6 рівних частин у правильному трикутнику).

Таким чином, двограний кут складається з двох рівних граней, і кут між ними дорівнює 30 градусів. При цьому, кут між ребром кута і гранню, на якій знаходиться задана точка, також дорівнює 30 градусів.

Тепер ми можемо розглянути прямокутний трикутник, утворений заданою точкою, ребром кута і відстанню від точки до другої грані. Ми знаємо, що один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 30 градусів, і відстань між заданою точкою і другою гранню становить 6 см.

Для знаходження відстані від заданої точки до ребра кута (позначимо її як "x"), ми можемо скористатися тригонометричною функцією косинуса:

cos(30°) = x / 6

cos(30°) дорівнює √3/2. Тепер ми можемо розв'язати рівняння:

√3/2 = x / 6

Помножимо обидві сторони на 6, щоб виразити "x":

x = (√3/2) * 6

x = 3√3 см

Отже, відстань від заданої точки до ребра кута дорівнює 3√3 см.