Question

СРОЧНО!!!!! Вероятность выхода из строя на протяжении смены для первого станка составляет 0.2. для второго 0.1. найти вероятность того что на протяжении смены выйдет из строя: А) только один станок Б) хотя бы один из станков

Answer 1

Ответ:

Вероятность выхода из строя в течение первого смены станка составляет 0,2. для второго 0,1. программе вероятность того, что изменится выйдет из строя: А) только один станок Б) хотя бы один из станков

На основе предоставленной информации мы можем использовать возможность отказа каждой машины, чтобы вычислить возможность отказа одной или нескольких машин за определенный период времени. Рассмотрим следующее:

[2] Вероятность выхода из строя первого станка в течение смены равна 0,2, а вероятность выхода из строя второго станка во время смены равна 0,1.

A) Чтобы найти вероятность того, что только одна машина выходит из строя в течение смены, мы можем использовать следующую формулу: P(выходит из строя только одна машина) = P(выходит из строя машина 1) * P(машина 2 работает) + P (машина 1 работает) * P (машина 2 выходит из строя) = (0,2 * 0,9) + (0,8 * 0,1) = 0,18

Поэтому вероятность того, что за смену выйдет из строя только один станок, равна 0,18.

Б) Чтобы найти вероятность того, что по крайней мере одна машина выйдет из строя в течение смены, мы можем использовать дополнительное событие. Вероятность того, что ни одна машина не выйдет из строя в течение смены, составляет: P(ни одна машина не выходит из строя) = P(машина 1 работает) * P(машина 2 работает) = 0,8 * 0,9 = 0,72

Таким образом, вероятность того, что по крайней мере одна машина выйдет из строя в течение смены: P (по крайней мере одна машина выходит из строя) = 1 – P (ни одна машина не выходит из строя) = 1 – 0,72 = 0,28

Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна машина выйдет из строя в течение смены, равна 0,28.

Answer 2

Для решения данной задачи о вероятности выхода из строя станков, мы можем использовать биномиальное распределение и вероятность события "выход из строя" для каждого станка.

Для одного станка:

1. Вероятность выхода из строя первого станка (P1) = 0.2
2. Вероятность не выхода из строя первого станка (Q1) = 1 - P1 = 0.8
3. Вероятность выхода из строя второго станка (P2) = 0.1
4. Вероятность не выхода из строя второго станка (Q2) = 1 - P2 = 0.9

Теперь рассмотрим два случая:

А) Вероятность того, что только один станок выйдет из строя. Это может произойти двумя способами: либо первый станок выйдет из строя, а второй - нет, либо первый станок не выйдет из строя, а второй - выйдет. Мы можем использовать биномиальное распределение для каждого из этих событий и затем сложить вероятности.

1. Первый станок выйдет из строя, а второй - нет: P(первый станок вышел из строя, второй не вышел) = P1 * Q2 = 0.2 * 0.9 = 0.18

2. Первый станок не выйдет из строя, а второй - выйдет: P(первый станок не вышел из строя, второй вышел) = Q1 * P2 = 0.8 * 0.1 = 0.08

Теперь сложим вероятности этих двух случаев: P(только один станок выйдет из строя) = 0.18 + 0.08 = 0.26

Б) Вероятность того, что хотя бы один из станков выйдет из строя. Это означает, что нам нужно рассмотреть ситуации, когда только первый станок выйдет из строя, только второй станок выйдет из строя и оба станка выйдут из строя. Мы можем использовать дополнение вероятности того, что ни один станок не выйдет из строя к общей вероятности.

P(хотя бы один станок выйдет из строя) = 1 - P(ни один станок не выйдет из строя)

Для того чтобы ни один станок не вышел из строя, оба станка должны остаться работоспособными, поэтому:

P(ни один станок не выйдет из строя) = Q1 * Q2 = 0.8 * 0.9 = 0.72

Теперь найдем вероятность хотя бы одного выхода из строя: P(хотя бы один станок выйдет из строя) = 1 - 0.72 = 0.28

Итак, вероятности для заданных случаев:

А) Вероятность того, что только один станок выйдет из строя: 0.26 Б) Вероятность того, что хотя бы один из станков выйдет из строя: 0.28