Question

Срочно нужен ответ, без решения. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.В первом цехе 2 станка отслужили 5 лет, 3 станка – 4 года, 5 станков – менее 3 лет. Во втором цехе 3 станка отслужили 5 лет, 3 станка – 4 года и 6 станков – менее 3 лет. После реконструкции один из станков второго цеха оказался в первом цехе. Найти вероятность того, что два станка, выбранных наудачу в первом цехе после реконструкции, отслужили каждый не менее 3 лет.

Answer 1

Х-станков на 3 заводе3х- на 1 заводе(х+20)- на 2 заводе270=3х+(х+20)+х270=5х+205х=250х=50 станков на 3 заводе

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти вероятность того, что два станка, выбранных наудачу в первом цехе после реконструкции, отслужили каждый не менее 3 лет.

Из условия задачи известно: - В первом цехе 2 станка отслужили 5 лет, 3 станка - 4 года, 5 станков - менее 3 лет. - Во втором цехе 3 станка отслужили 5 лет, 3 станка - 4 года и 6 станков - менее 3 лет. - После реконструкции один из станков второго цеха оказался в первом цехе.

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

где P(A|B) - условная вероятность события A при условии B, P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность наступления события B.

В данной задаче событие A - два станка, выбранных наудачу в первом цехе после реконструкции, отслужили каждый не менее 3 лет. Событие B - один станок из второго цеха оказался в первом цехе.

Теперь найдем значения для формулы:

P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. В данной задаче это равно количеству станков, которые отслужили каждый не менее 3 лет и один из которых оказался в первом цехе, поделенному на общее количество станков в первом цехе после реконструкции.

P(A∩B) = (3 * 5) / (2 + 3 + 5) = 15 / 10 = 3/2

P(B) - вероятность наступления события B. В данной задаче это равно количеству станков, которые отслужили менее 3 лет и один из которых оказался в первом цехе, поделенному на общее количество станков в первом цехе после реконструкции.

P(B) = (5 * 3 + 6) / (2 + 3 + 5) = 21 / 10 = 21/10

Теперь можем найти условную вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = (3/2) / (21/10) = (3/2) * (10/21) = 15/42 = 5/14

Таким образом, вероятность того, что два станка, выбранных наудачу в первом цехе после реконструкции, отслужили каждый не менее 3 лет, равна 5/14.