Question

Караул складається з 1 офіцера та 3-х солдат скількома способами можна скласти караул якщо в роті є 5 офіцерів та 10 солдатів потрібен розв'язок

Answer 1

Можно сделать так:

В каждом карауле 1 офицер и 2 солдата

Answer 2

Для складання караула, який складається з 1 офіцера та 3-х солдат, ви можете використовувати комбінаторику. Щоб знайти кількість способів, у які це можливо зробити, ви можете використовувати біноміальний коефіцієнт. Кількість способів вибрати 1 офіцера з 5 доступних офіцерів і 3 солдатів з 10 доступних солдатів обчислюється так:

C(5, 1) * C(10, 3),

де C(n, k) - це біноміальний коефіцієнт, який обчислюється за формулою:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

де "!" позначає факторіал. Тепер обчислимо:

C(5, 1) = 5! / (1! * (5 - 1)!) = 5! / (1! * 4!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (1 * (4 * 3 * 2 * 1)) = 5, C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8 * 7!) / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Тепер перемножимо обидва біноміальні коефіцієнти:

C(5, 1) * C(10, 3) = 5 * 120 = 600.

Отже, існує 600 способів скласти караул з 1 офіцера та 3-х солдат, враховуючи наявність 5 офіцерів та 10 солдат у роті.