Question

В двух одинаковых урнах находится по 10 шаров двух цветов: белого и синего. Количество синих шаров в первой урне 3 шт, а во второй - 6 шт. Студент выбирает наугад одну из урн и извлекает из неё случайным обра-зом шар. Какова вероятность того, что извлечённый шар - синего цвета?

Answer 1

Ответ:

Для ответа на этот вопрос сначала нужно установить общее количество шаров в обоих урнах, равное 20. Общее количество синих шаров в обоих урнах равно 3+6, т.е.

Итак, вероятность того, что студент вытащит синий шарик, можно рассчитать как отношение общего количества синих шаров к общему количеству шаров в обоих урнах.

Таким образом, вероятность того, что вытянутый шар - синего цвета, равна 9/20 или 0,45 (или 45%).

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что извлеченный шар будет синего цвета, нужно рассмотреть два случая: извлечение из первой урны и извлечение из второй урны, и затем сложить вероятности этих двух случаев.

1. Вероятность извлечения синего шара из первой урны: В первой урне 3 синих шара из 10 возможных. Таким образом, вероятность извлечения синего шара из первой урны равна 3/10.

2. Вероятность извлечения синего шара из второй урны: Во второй урне 6 синих шаров из 10 возможных. Таким образом, вероятность извлечения синего шара из второй урны равна 6/10 или 3/5.

Теперь сложим эти две вероятности, учитывая, что студент выбирает урну наугад:

Вероятность выбора первой урны (3 синих шара из 10) умножается на вероятность извлечения синего шара из нее (3/10): (1/2) * (3/10) = 3/20

Вероятность выбора второй урны (6 синих шаров из 10) умножается на вероятность извлечения синего шара из нее (3/5): (1/2) * (3/5) = 3/10

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность извлечения синего шара:

(3/20) + (3/10) = (3/20) + (6/20) = 9/20

Итак, вероятность извлечения синего шара из любой из урн составляет 9/20 или 45%.