Question

Между какими двумя целыми числами находится число, противоположное сумме 2,(12)+4,(5)? А) – 5 и – 4 В) – 7 и – 8 С) – 6 и – 5 D) – 7 и – 6

Answer 1

Для встановлення логічно-наслідкових зв'язків між змінними можна використати відомі формули та властивості конденсатора.

Напруга на конденсаторі збільшилася у 3 рази.

Заряд на конденсаторі збільшився у 5 разів.

Заряд на конденсаторі зменшився у 10 разів.

Ємність збільшили у 5 разів.

Тепер розглянемо наслідки цих змін:

A) Енергія конденсатора збільшилася у 9 разів.

Знаємо, що енергія конденсатора обчислюється за формулою E = (1/2) * C * V^2, де C - ємність, V - напруга. Збільшення напруги у 3 рази при не змінній ємності приведе до збільшення енергії у (3^2 = 9) 9 разів. Тому, наслідок 1) - енергія конденсатора збільшилася у 9 разів.

Б) Енергія зменшилася у 10 разів.

Знаємо, що енергія конденсатора обчислюється за формулою E = (1/2) * C * V^2. Якщо заряд зменшився у 10 разів, то напруга повинна зменшитися у √10 разів, щоб зберегти таку ж енергію. Оскільки енергія пропорційна квадрату напруги, то енергія зменшиться у (1/√10)^2 = 1/10 разів. Тому, наслідок 3) - енергія зменшилася у 10 разів.

В) Енергія зменшилася у 5 разів.

Якщо ємність збільшили у 5 разів, то енергія може змінитися пропорційно зміні ємності, оскільки інші параметри не змінилися. Тому, наслідок 4) - енергія збільшилася у 5 разів.

Г) Енергія збільшилася у 5 разів.

На основі розрахунків, описаних у наслідку В, знаємо, що збільшення ємності впливає на збільшення енергії. Тому, наслідок 4) - енергія збільшилася у 5 разів.

Отже, узагальнюючи отримані результати:

A) Енергія конденсатора збільшилася у 9 разів.

Б) Енергія зменшилася у 10 разів.

В) Енергія зменшилася у 5 разів.

Г) Енергія збільшилася у 5 разів.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления суммы чисел 2,(12) и 4,(5):

2,(12) + 4,(5) = 2,(12) + 4 + 0,(5) = 6,(12)

Теперь нам нужно найти число, противоположное этой сумме. Число, противоположное другому числу, равно ему с измененным знаком. Таким образом, число, противоположное 6,(12), будет -6,(12).

Чтобы найти целые числа, между которыми находится -6,(12), мы можем округлить это число до ближайших целых чисел. Поскольку -6,(12) ближе к -6, чем к -7, ответ будет:

Между -6 и -7.

Ответ: D) – 7 и – 6