Question

3. Верно ли, что: а) число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратныхмножителям, б) число, обратное сумме двухчисел, равно сумме чисел, обратных слагаемым,в) число, противоположное произведению двухчисел, равно произведению чиселпротивоположных множителям; г) числопротивоположное сумме двух чисел, равно суммечисел, противоположных слагаемым?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) верно 2*3=6 обратное число 1/6=1/2*1/3

б) не верно

в) не верно

г) верно -6+1=5  противоположное -5=6-1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

а) Число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям. Это утверждение верное. Если у нас есть два числа, $a$ и $b$, и мы рассматриваем их произведение $ab$, то число, обратное этому произведению, будет $\frac{1}{ab}$. Также числа, обратные $a$ и $b$, будут $\frac{1}{a}$ и $\frac{1}{b}$ соответственно. Если мы перемножим эти два обратных числа, получим $\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b} = \frac{1}{ab}$, что совпадает с обратным произведению $ab$.

б) Число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел, обратных слагаемым. Это утверждение неверное. Пусть $a$ и $b$ - два числа, и мы рассматриваем их сумму $a + b$. Обратное к этой сумме будет $\frac{1}{a + b}$. Однако обратные числа $a$ и $b$ - это $\frac{1}{a}$ и $\frac{1}{b}$ соответственно, и сумма этих обратных чисел не равна $\frac{1}{a + b}$, так как $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \neq \frac{1}{a + b}$.

в) Число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел противоположных множителям. Это утверждение неверное. Если $a$ и $b$ - два числа, и мы рассматриваем их произведение $ab$, то число, противоположное этому произведению, будет $-ab$. Однако произведение чисел $-a$ и $-b$ равно $ab$, а не $-ab$, как требуется по утверждению.

г) Число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым. Это утверждение верное. Если $a$ и $b$ - два числа, и мы рассматриваем их сумму $a + b$, то число, противоположное этой сумме, будет $-a - b$. Также числа, противоположные $a$ и $b$, будут $-a$ и $-b$ соответственно. Если мы сложим эти два числа, получим $-a + (-b) = -(a + b)$, что совпадает с противоположным сумме $a + b$.

Итак, из всех данных утверждений только а) и г) верны, а б) и в) неверны.