Question

Яке найбільше натуральне число є розв'язком нерівності 0,3(х-2) > 0,5 (х-3) - 0,1

Answer 1

какое наибольшее натуральное число является решением неравенства 0,3(x-2)>0,5(x-3)-0,1?

0,3(x-2)>0,5(x-3)-0,1

0,3x-0,6>0,5x-1,5-0,1

0,3x-0,5x>-1,5-0,1+0,6

-0,2x>-1

делим обе части неравенства на отрицательное число (-0,2), поэтому знак неравенства меняется на противоположный:

x<5 ⇒ x∈(-∞; 5)

наибольшее натуральное число из промежутка (-∞; 5) - это 4.

Answer 2

Для знаходження найбільшого натурального числа, яке є розв'язком даної нерівності, спробуймо її розв'язати крок за кроком:

1. Розгорнемо скобки: 0,3(x - 2) > 0,5(x - 3) - 0,1

2. Проведемо операції зі змінними: 0,3x - 0,6 > 0,5x - 1,5 - 0,1

3. Поспрощуємо вираз: 0,3x - 0,6 > 0,5x - 1,6

4. Перенесемо всі члени з x на одну сторону нерівності, а всі числа на іншу сторону: 0,3x - 0,5x > -1,6 + 0,6

5. Виконаємо операції з числами: -0,2x > -1

6. Тепер поділимо обидві сторони на -0,2, але звернімо увагу на зміну знака нерівності через ділення на від'ємне число: x < -1 / (-0,2)

7. Виконаємо ділення: x < 5

Отже, найбільше натуральне число, яке є розв'язком цієї нерівності, - це 4. Так як x має бути менше за 5, але при цьому найбільше натуральне число менше за 5 - це 4.