Question

5. Знайти значення виразу: (2 1/4 / 7, 2 - (3/2) ^ 3) + 2 3/4

Answer 1

Відповідь:

$\bigg (2 \dfrac{1}{4}:7,2 - {\bigg( \dfrac{3}{2} \bigg)}^{3} \bigg) + 2 \dfrac{3}{4} = - \dfrac{5}{16}$

Пояснення:

Для обчислення значення даного виразу спочатку перетворимо змішані числа та десяткові дроби на неправильні дроби, обчислемо степінь дробу та поступово виконуємо дії ділення, віднімання та додавання дробів.

$\bigg (2 \dfrac{1}{4}:7,2 - {\bigg( \dfrac{3}{2} \bigg)}^{3} \bigg) + 2 \dfrac{3}{4} =$

$= \bigg ( \dfrac{9}{4}: \dfrac{36}{5} - \dfrac{ {3}^{3} }{ {2}^{3} } \bigg) + \dfrac{11}{4} =$

$= \bigg ( \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{5}{36} - \dfrac{ 27 }{ 8} \bigg) + \dfrac{11}{4} =$

$= \dfrac{5}{16} - \dfrac{ 27 }{ 8} + \dfrac{11}{4} = \dfrac{5 - 27\cdot2 + 11\cdot4}{16} =$

$= \dfrac{5 - 54 + 44}{16} = - \dfrac{5}{16}$

#SPJ1

Answer 2

Давайте розглянемо вираз почергово:

1. Почнемо з обчислення (3/2) ^ 3: (3/2) ^ 3 = 3^3 / 2^3 = 27 / 8

2. Тепер обчислимо (2 1/4 / 7,2 - 27/8): Для цього переведемо 2 1/4 в неправильний дріб: 2 1/4 = 2 + 1/4 = 9/4

   Тепер вираз стає: (9/4 / 7.2 - 27/8)

3. Далі обчислимо ділення та віднімання: (9/4 / 7.2 - 27/8) = (9/4 / 7.2) - (27/8)

4. Обчислимо кожну частину окремо: (9/4 / 7.2) = (9/4) / (7.2) = (9/4) / (36/5) = (9/4) * (5/36) = (9/4) * (5/36) = (9/4) * (5/36) = 45/144 = 5/16

   (27/8) = 27/8

5. Тепер віднімемо: (5/16) - (27/8)

6. Для віднімання переведемо 5/16 до спільного знаменника: (5/16) = (5/16) * (2/2) = 10/32

7. Тепер віднімемо: (10/32) - (27/8)

8. Для віднімання переведемо обидві доли до спільного знаменника 32: (10/32) - (27/8) = (10/32) - (108/32)

9. Віднімемо чисельники: (10 - 108)/32 = (-98)/32 = -49/16

Таким чином, значення виразу (2 1/4 / 7,2 - (3/2) ^ 3) + 2 3/4 дорівнює -49/16.