Question

5 ^ x = sqrt(5) помогитее

Answer 1

5^x = √5

Правило: √a = a^(1/2); ∛a = a^(1/3); так далее.

Значит, √5 = 5^(1/2)

x = 1/2.

Answer 2

Для решения уравнения $5^x = \sqrt{5}$ вам нужно избавиться от показателя степени в основании. Для этого вы можете воспользоваться логарифмами. В данном случае логарифм по основанию 5 будет наиболее удобным выбором. Примените логарифм по основанию 5 к обеим сторонам уравнения:

$$\log_5(5^x) = \log_5(\sqrt{5})$$

Используя свойство логарифмов $\log_a(a^b) = b$, упростите левую сторону:

$$x = \log_5(\sqrt{5})$$

Далее, чтобы выразить $x$, вы можете использовать свойство логарифмов $\log_a(\sqrt{b}) = \frac{1}{2}\log_a(b)$:

$$x = \frac{1}{2}\log_5(5)$$

Теперь, так как $\log_a(a) = 1$, можно дополнительно упростить:

$$x = \frac{1}{2}$$

Итак, решение уравнения $5^x = \sqrt{5}$ равно $x = \frac{1}{2}$.