Question

Дві точки одночасно почали рухатися. Перша за законом S_1 (t)=(3t^3)/2-3t^2+1 а друга за законом S_2 (t)=12t^2-8t. Знайти час, коли їх прискорення рівні(час в секундах СРОЧНО ПОЛНОСТЮ РАСПИСАТЬ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

не даю гарант на решение

Answer 2

Щоб знайти час, коли прискорення обох точок рівні, спочатку ми повинні знайти прискорення кожної точки, а потім вирішити рівняння для часу, коли ці прискорення рівні одне одному. Прискорення обчислюється, як похідна другого порядку від функції відносно часу.

Для першої точки: S₁(t) = (3t³)/2 - 3t² + 1

Давайте обчислимо похідну від S₁(t) відносно t: S₁'(t) = d/dt [(3t³)/2 - 3t² + 1]

S₁'(t) = (3/2) * 3t² - 2 * 3t

S₁'(t) = (9/2) * t² - 6t

Тепер обчислимо другу похідну (прискорення): S₁''(t) = d/dt [(9/2) * t² - 6t]

S₁''(t) = (9/2) * 2t - 6

S₁''(t) = 9t - 6

Аналогічно для другої точки: S₂(t) = 12t² - 8t

Обчислимо похідну від S₂(t) відносно t: S₂'(t) = d/dt [12t² - 8t]

S₂'(t) = 24t - 8

Тепер обчислимо другу похідну (прискорення): S₂''(t) = d/dt [24t - 8]

S₂''(t) = 24

Тепер, ми маємо вирази для прискорень обох точок: Прискорення першої точки (S₁''(t)): 9t - 6 Прискорення другої точки (S₂''(t)): 24

Ми хочемо знайти час (t), коли ці прискорення рівні одне одному: 9t - 6 = 24

Тепер розв'яжемо це рівняння для t: 9t - 6 = 24

Додамо 6 до обох боків: 9t = 30

Поділимо обидва боки на 9: t = 30 / 9

t = 10/3

Отже, час, коли прискорення обох точок рівні, дорівнює 10/3 секунди.