Question

Вычислите log 1/2 8 + log 1/2 2 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

log₁/₂ 8 = log₂ 8 / log₂ 1/2 = 3 / (-1) = -3

log₁/₂ 2 = log₂ 2 / log₂ 1/2 = 1 / (-1) = -1

Теперь мы можем просто сложить эти два значения:

log₁/₂ 8 + log₁/₂ 2 = -3 + (-1) = -4

Таким образом, значение выражения log₁/₂ 8 + log₁/₂ 2 равно -4.

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением:

log₁/₂ 8 + log₁/₂ 2

Для упрощения, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c)
2. logₐ(b) = x тогда и только тогда, когда aˣ = b

Применяя эти свойства, получаем:

log₁/₂ 8 + log₁/₂ 2 = log₁/₂ (8 * 2)

Упрощаем выражение в скобках:

log₁/₂ 16

Теперь используем второе свойство:

2⁴ = 16

Итак, мы имеем:

log₁/₂ 16 = 4

Итак, значение данного выражения равно 4.