Question

З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу що утворює з прямою кут 30°. Знайдіть проекцію похилої на дану пряму якщо довжина похилої дорівнює 5√3​

Answer 1

Ответ:Таким чином, проекція похилої на дану пряму дорівнює 7.5.

Пошаговое объяснение:Для знаходження проекції похилої на дану пряму, ми можемо скористатися властивістю прямокутних трикутників, що проекція сторони прямокутного трикутника на гіпотенузу дорівнює добутку довжини сторони на косинус кута між ними.

В даному випадку, похила утворює з прямою кут 30°, а довжина похилої дорівнює 5√3. Таким чином, ми шукаємо проекцію похилої на пряму.

Застосовуючи формулу, ми маємо:

Проекція = довжина похилої * косинус кута.

Проекція = 5√3 * cos(30°).

Значення косинуса 30° дорівнює √3/2, тому можемо обчислити:

Проекція = 5√3 * (√3/2) = 15/2 = 7.5.

Answer 2

Для знаходження проекції похилої на дану пряму, спершу розділімо похилу на дві компоненти: одну, паралельну даній прямій, і іншу, перпендикулярну до неї.

Дано: Довжина похилої (H) = 5√3 Кут між похилою і даною прямою (θ) = 30°

Треба знайти довжину проекції похилої на дану пряму (P).

1. Знайдемо компоненту похилої, паралельну даній прямій:

H_паралельна = H * cos(θ)

H_паралельна = 5√3 * cos(30°)

Спростимо це вираз:

H_паралельна = 5√3 * (√3/2) = 15/2

2. Тепер знайдемо проекцію похилої на дану пряму (P), яка є компонентою, паралельною даній прямій:

P = H_паралельна

P = 15/2

Отже, довжина проекції похилої на дану пряму дорівнює 15/2 або 7.5 одиниць.