Question

Точка знаходиться на відстані 6 см від прямої. З неї до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут 45°. Знайдіть проекцію похилої на цю пряму.

Answer 1

Треба ще з тієї тоски опустити на пряму перпендикуляр..утвориться рівнобедренний тикутник....де перпендикуляр і проекція будуть рівні як сторони рівнобедренного трикутника з кутами біля третьої сторони 45°

Answer 2

Для того чтобы найти проекцію похилої на цю пряму, спочатку знайдемо довжину похилої за допомогою тригонометричних співвідношень.

За теоремою Піфагора, можемо записати: (проекція похилої)^2 + (відстань від точки до прямої)^2 = (довжина похилої)^2

Де проекція похилої - це шукане значення, відстань від точки до прямої - 6 см, довжина похилої - це гіпотенуза прямокутного трикутника, а кут між похилою і прямою - 45°.

Таким чином, ми можемо записати: (проекція похилої)^2 + 6^2 = (довжина похилої)^2 (проекція похилої)^2 + 36 = (довжина похилої)^2

Також, ми знаємо, що тангенс кута між похилою і прямою дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої: tan(45°) = (проекція похилої) / 6

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження проекції похилої: (проекція похилої)^2 + 36 = (проекція похилої)^2 * (1 + tan^2(45°)) (проекція похилої)^2 * (1 - tan^2(45°)) = 36 (проекція похилої)^2 = 36 / (1 - tan^2(45°)) (проекція похилої)^2 = 36 / (1 - 1) (проекція похилої)^2 = 36 / 0 (проекція похилої)^2 = нескінченність

Отже, проекція похилої на цю пряму дорівнює нескінченності. Це означає, що похила паралельна прямій і проходить через точку, тому її проекція на цю пряму не існує.