Question

Вершини розгорнутого кута AOC , проведено промені OD і OB так , що ∠AOB = 136 ° ,∠COD = 105 ° . Обчисліть градусну міру кута DOB

Answer 1

Знаючи, що ∠AOB = 136°, ми можемо розглядати кут AOD і кут COB як доповнення до 180° (так як вони лежать на одній прямій з кутом AOB).

Градусна міра кута AOD:

∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 136° = 44°.

Градусна міра кута COB:

∠COB = 180° - ∠COD = 180° - 105° = 75°.

Тепер, ми можемо знайти градусну міру кута DOB, який є сумою кутів AOD і COB:

∠DOB = ∠AOD + ∠COB = 44° + 75° = 119°.

Answer 2

Для обчислення градусної міри кута DOB нам потрібно врахувати, що сума кутів всередині розгорнутого кута (360°) дорівнює 360°. Тобто:

∠AOB + ∠COD + ∠DOB = 360°

Маємо значення ∠AOB і ∠COD:

∠AOB = 136° ∠COD = 105°

Підставимо ці значення в рівняння:

136° + 105° + ∠DOB = 360°

Тепер розв'яжемо рівняння для знаходження ∠DOB:

∠DOB = 360° - (136° + 105°) ∠DOB = 360° - 241° ∠DOB = 119°

Отже, градусна міра кута DOB дорівнює 119°.