Question

Віка, Марійка та Оксана збирали горіхи. Віка зібрала 128 горіхів, Марійка - 159 горіхів, а Оксана - 136 горіхів. Чи можуть вони всі ці горіхи поділити порівну?​

Answer 1

Для того щоб вони могли поділити горіхи порівну, необхідно, щоб кількість горіхів була кратною кількісті дівчат, тобто кратною трьом.

Сума горіхів, яку зібрала Віка, Марійка і Оксана, складається з:

128 + 159 + 136 = 423 горіхи.

423 - це не кратне число трьом, тому їхнім поділити порівну не вдасться без залишку.

Answer 2

Щоб визначити, чи можуть Віка, Марійка і Оксана поділити всі горіхи порівну, ми можемо використати алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) цих трьох чисел (128, 159 і 136).

НСД(128, 159, 136) = НСД(НСД(128, 159), 136) = НСД(1, 136) = 1

Отже, НСД цих трьох чисел дорівнює 1. Це означає, що немає інших спільних дільників, окрім 1, і тому ці числа не можна поділити порівну на будь-яку цілу кількість горіхів, окрім того випадку, коли кожна з дівчат отримає по одному горіху.