Question

У касі театру залишилось 4 білети в партер, 2 – в бельетаж і 2 на балкон. Скількома способами можна розподілити дані білети серед 8 осіб?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Відповідь 64

4+2+2=8 × 8

Answer 2

Ответ: 120 способів

Пошаговое объяснение: Для цього завдання ми можемо використовувати комбінаторику і формулу для обчислення комбінацій з повтореннями. У нас є 8 осіб і 4 білети в партері, 2 білети в бельтажі і 2 білети на балконі.

Для розподілу білетів між особами можна використовувати комбінації з повтореннями. Формула для комбінацій з повтореннями виглядає так:

C(n+k-1,k), де n - кількість об'єктів для вибору (осіб), k - кількість груп об'єктів ( кількість видів білетів).

У нашому випадку n = 8 (осіб), k = 3 (партер, бельетаж, балкон), та кількість білетів в кожній категорії відповідає їх кількості : 4 білети в партері, 2 білети в бельетажі і 2 білети на балконі.

Таким чином, ми можемо обчислити кількість способів розподілу білетів:

С(8+3-1,3) = С(10,3) = 10/(3(10-3))

Вирахуємо значення:

С(10,3) = 10/(3(10-3) = 120 способів

Answer 3

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати комбінаторику. Щоб знайти кількість способів розподілу білетів серед 8 осіб, нам потрібно визначити, скільки способів можна розділити білети на партер, бельетаж і балкон, при цьому враховуючи кількість білетів на кожному рівні.

1. Розподіл 4 білетів на партері серед 8 осіб: Використовуємо комбінацію, оскільки порядок розподілу не важливий. C(8, 4) = 8! / (4!(8 - 4)!) = 70 способів.

2. Розподіл 2 білетів на бельетажі серед 8 осіб: C(8, 2) = 8! / (2!(8 - 2)!) = 28 способів.

3. Розподіл 2 білетів на балконі серед 8 осіб: C(8, 2) = 8! / (2!(8 - 2)!) = 28 способів.

Тепер, щоб знайти загальну кількість способів розподілу білетів, ми множимо кількість способів розподілу на кожному рівні разом: 70 * 28 * 28 = 54880 способів.

Отже, загальна кількість способів розподілу білетів серед 8 осіб - 54880 способів.