Question

Купили 242 билета в театр. Среди них были билеты в партер, в бельэтаж и на балкон. Число билетов в партер составляло 15% числа билетов в бельэтаж, число билетов на балкон было в 2,5 раза меньше, чем число билето в партер. Цена одного билета в партер относилась к цене одного билета в бельэтаж, как 3, 25:2,5, а билет на балкон стоил 2руб.60 коп. Сколько заплатили за все билеты?

Answer 1

х билетов куплено в бельэтаж. Тогда на балкон куплено 0,4х билетов. В партер куплено 1,5(х+0,4х). 
Составим уравнение 1,5(х+0,4х)+х+0,4х=70

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим: - \( x \) - общее количество билетов в партере, - \( y \) - общее количество билетов в бельэтаже, - \( z \) - общее количество билетов на балконе.

Условие задачи утверждает, что общее количество билетов равно 242:

\[ x + y + z = 242 \]

Также, условие гласит, что количество билетов в партере составляет 15% от числа билетов в бельэтаже:

\[ x = 0.15y \]

И что количество билетов на балконе в 2.5 раза меньше, чем количество билетов в партере:

\[ z = 0.4x \]

Условие также говорит, что цена одного билета в партере относится к цене одного билета в бельэтаж как 3:2.5:

\[ \text{цена в партере} : \text{цена в бельэтаже} = 3 : 2.5 \]

Также известно, что билет на балкон стоит 2 рубля 60 копеек:

\[ \text{цена в балконе} = 2.60 \]

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y + z = 242 \\ x = 0.15y \\ z = 0.4x \\ \text{цена в партере} : \text{цена в бельэтаже} = 3 : 2.5 \\ \text{цена в балконе} = 2.60 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \( x \), \( y \) и \( z \), а затем можем определить общую стоимость всех билетов.

К сожалению, для полного решения системы уравнений требуется дополнительная информация о цене билета в бельэтаже. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь вам с расчетами.