Question

Дано вектори а (3; -2) і Б (х; 4). При якому значенні х виконується рівність а • 6 = 1?

Answer 1

Ми маємо вектор a (3; -2) і вектор Б (x; 4).

Щоб визначити значення x, при якому виконується рівність a • 6 = 1, спершу знайдемо добуток вектора a на скаляр 6:

a • 6 = (3; -2) • 6 = (3 * 6; -2 * 6) = (18; -12).

Тепер ми хочемо, щоб цей результат був рівний (1; 1), тому ми встановлюємо рівність:

(18; -12) = (1; 1).

Це означає, що 18 має дорівнювати 1, і -12 має дорівнювати 1:

18 = 1,

-12 = 1.

Ці рівності очевидно не виконуються. Отже, немає значення x, при якому вектор a • 6 буде дорівнювати одному.

Answer 2

Для векторів а (3; -2) і Б (х; 4) ми можемо використовувати скалярний добуток (внутрішній добуток) для знаходження рівності a • Б. Скалярний добуток двох векторів визначається так:

a • Б = a₁ * Б₁ + a₂ * Б₂

Де a₁ і a₂ - координати вектору а, а Б₁ і Б₂ - координати вектору Б.

Також ми маємо дану рівність a • 6 = 1, де 6 - це скаляр.

Підставимо значення вектору а і скалярного множника 6 в рівність:

(3; -2) • 6 = 1

Тепер обчислимо скалярний добуток:

(3 * 6) + (-2 * 6) = 18 - 12 = 6

Таким чином, a • 6 = 6.

Ми шукаємо значення х в рівності a • Б = 1. Отже, ми маємо:

6 = 1

Це рівність є неправдивою, тому рівняння a • 6 = 1 не має розв'язку для векторів а (3; -2) і Б (х; 4).