Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Записать выражение без знака модуля. 1) |8-|x+2|| = 2) |x-1|+|5-1|= 3) |x-1|+|x+2|= 4) |8+x|+|7-x|= 5) ||2x-3|-1|=

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) |8-|x+2|| = 8 - |x+2|

2) |x-1|+|5-1| = |x-1| + 4

3) |x-1|+|x+2| = |x-1| + |x+2|

4) |8+x|+|7-x| = |8+x| + |7-x|

5) ||2x-3|-1| = |2x-3| - 1

Це вирази без використання знака модуля.

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по отдельности и упростим его без знака модуля:

1. |8-|x+2||:

Если x+2 >= 0, то |8-|x+2|| = |8-(x+2)| = |6-x|. Если x+2 < 0, то |8-|x+2|| = |8-(-(x+2))| = |8+x+2| = |10+x|.

Итак, выражение можно записать как: 6-x, если x >= -2, и как 10+x, если x < -2.

2. |x-1|+|5-1|:

|5-1| = 4, поэтому это выражение упрощается до |x-1|+4.

3. |x-1|+|x+2|:

Это выражение остается без изменений.

4. |8+x|+|7-x|:

Если x >= -7, то |8+x| = 8+x и |7-x| = 7-x, поэтому выражение становится (8+x) + (7-x). Если x < -7, то |8+x| = -(8+x) и |7-x| = -(7-x), поэтому выражение становится -(8+x) - (7-x).

5. ||2x-3|-1|:

Это выражение остается без изменений.

Теперь у вас есть упрощенные выражения без знака модуля для каждого из заданных случаев.