Question

11. Скільки існує натуральних чисел а таких, що дроби a/7 i * 11/(a - 1) обидва неправильні? А. 4 Б. 5 В. 6 Г. 7 12. Знайди найменше п'ятицифрове число, кратне числу 43. А. 10 000 Б. 9976 В. 10 062 T. 10 019 Доплможіть! Це самостійна! Терміново!

Answer 1

Ответ:

11. Ответ В. 6

12. Ответ Г. 10019

Пошаговое объяснение:

11. Требуется определить сколько существует натуральных чисел а дроби a/7 и 11/(a - 1) оба неправильные.

• Дробь называется неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему.

На основе этого заключаем, что дробь a/7 будет неправильной, если a≥7, а дробь 11/(a - 1) будет неправильной, если a-1≤11. Тогда a≥7 и a≤12, то есть должен выполнятся двойное неравенство: 7≤a≤12. Отсюда получим, что a может принимать натуральные значения 7, 8, 9, 10, 11, 12 - всего 6.

12. Требуется найти наименьшее пятизначное число, кратное числу 43.

• Число b кратно числу а, когда число а является делителем числа b.

Непосредственно делением можно определить, что числа 9976 (9976:43 = 232), 10062 (10062:43 = 234) и 10019 (10019:43 = 233) кратны числу 43.

По условию мы должны найти "пятизначное число", но число 9976 - четырёхзначное и поэтому остаются числа 10062 и 10019. Далее, в условии требуется найти "наименьшее пятизначное число" и учитывая, что 10062 > 10019 получим ответ: Г. 10019.

#SPJ1

Answer 2

11. Для того щоб дроби a/7 і 11/(a - 1) обидва були неправильні, потрібно, щоб чисельник і знаменник кожного з цих дробів були взаємно простими, тобто не мали спільних дільників, окрім одиниці.

Для дробу a/7, чисельник a і знаменник 7 вже взаємно прості.

Для дробу 11/(a - 1), чисельник 11 завжди є простим числом, тобто не має інших дільників, окрім одиниці. Таким чином, ми повинні знайти такі значення a, для яких (a - 1) не ділиться на 11.

Якщо (a - 1) не ділиться на 11, то a не ділиться на 11, тобто a не є кратним 11. Інакше кажучи, ми шукаємо натуральні числа, які не є кратними 11.

Натуральні числа, які не є кратними 11, - це числа, які не діляться на 11 без залишку. Тобто, ми можемо знайти такі числа, розглядаючи всі натуральні числа від 1 і вище та відкидаючи ті, які діляться на 11.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, ...

Зауважте, що ми пропускаємо всі числа, які є кратними 11 (наприклад, 11, 22, 33, і т.д.). Тепер ми повинні врахувати, що a також повинно бути більшим за 1, тобто a ≥ 2.

Таким чином, є 14 натуральних чисел, які задовольняють умову (a - 1) не ділиться на 11, і a ≥ 2.

Відповідь: Варіант Г, 7 натуральних чисел.

12. Найменше п'ятицифрове число, кратне 43, можна знайти, поділяючи 10000 на 43 і беручи найближче більше ціле число.

10000 / 43 ≈ 232.558

Найближче більше ціле число - це 233. Тепер ми множимо 43 на 233, щоб знайти найменше п'ятицифрове число, кратне 43.

43 * 233 = 10019

Отже, найменше п'ятицифрове число, кратне 43, це 10 019.

Відповідь: Т. 10 019.