Question

Z₁ = 4 - 6i Z₂ =5+3i деление умножения вычитаниеЗа правильный ответ поставлю максимум​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам нужно выполнить операции деления, умножения и вычитания с комплексными числами Z₁ и Z₂.

Сначала умножим Z₁ и Z₂: Z₁ * Z₂ = (4 - 6i) * (5 + 3i)

Для умножения комплексных чисел, используем правило распределения (FOIL): Z₁ * Z₂ = 4 * 5 + 4 * 3i - 6i * 5 - 6i * 3i

Рассчитаем произведения: Z₁ * Z₂ = 20 + 12i - 30i - 18i²

Заметим, что i² равно -1: Z₁ * Z₂ = 20 + 12i - 30i + 18

Теперь сложим вещественные и мнимые части отдельно: Реальная часть: 20 + 18 = 38 Мнимая часть: 12i - 30i = -18i

Теперь мы получили результат умножения Z₁ и Z₂: Z₁ * Z₂ = 38 - 18i

Теперь разделим результат умножения на Z₁: (Z₁ * Z₂) / Z₁ = (38 - 18i) / (4 - 6i)

Для деления комплексных чисел, умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя, чтобы избавиться от мнимой части в знаменателе: (Z₁ * Z₂) / Z₁ = [(38 - 18i) * (4 + 6i)] / [(4 - 6i) * (4 + 6i)]

Рассчитаем числитель: (38 - 18i) * (4 + 6i) = 38 * 4 + 38 * 6i - 18i * 4 - 18i * 6i = 152 + 228i - 72i + 108i²

Заметим, что i² равно -1: = 152 + 228i - 72i - 108

Теперь сложим вещественные и мнимые части отдельно: Реальная часть: 152 - 108 = 44 Мнимая часть: 228i - 72i = 156i

Теперь рассчитаем знаменатель: (4 - 6i) * (4 + 6i) = 4² - (6i)² = 16 + 36 = 52

Итак, результат деления: (Z₁ * Z₂) / Z₁ = (44 + 156i) / 52

Теперь упростим дробь, поделив как числитель, так и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4: (Z₁ * Z₂) / Z₁ = (11 + 39i) / 13

Итак, окончательный результат: (Z₁ * Z₂) / Z₁ = (11 + 39i) / 13

Если ответ считается правильным, то вы можете поставить максимум.