Question

Срочно!!! 40 балов!! В ящику з білих i 7 чорних кульок. Беремо навмання одну кульку і, не дивлячись на неï, відкладасмо в сторону. Потім беремо ще одну кульку. Вона виявилася білою. Знайти ймовірність того, що і перша кулька - біла.

Answer 1

Щоб знайти ймовірність того, що і перша кулька, і друга кулька будуть білими, ми можемо використати правило умовної ймовірності.

Позначимо події: A - перша кулька біла. B - друга кулька біла.

Ми вже знаємо, що друга кулька біла, тобто P(B) = 1 (оскільки друга кулька вже виявилася білою).

Тепер давайте знайдемо ймовірність того, що перша кулька біла (P(A)). У початковому стані у нас було 7 чорних та зі скількох білих кульок (ми не знаємо кількість білих кульок, але позначимо їх як n). Загальна кількість кульок в ящику дорівнює 7 (чорні) + n (білі).

Таким чином, P(A) = (кількість білих кульок) / (загальна кількість кульок) = n / (7 + n).

Знаючи це, застосуємо правило умовної ймовірності:

P(A | B) = P(A і B) / P(B).

P(A і B) - це ймовірність того, що і перша кулька, і друга кулька білі. Оскільки друга кулька вже виявилася білою, то P(A і B) = P(A) * P(B).

P(B) = 1 (як зазначено вище), і P(A) = n / (7 + n).

Отже, P(A і B) = (n / (7 + n)) * 1 = n / (7 + n).

Тепер ми можемо знайти P(A | B):

P(A | B) = (n / (7 + n)) / 1 = n / (7 + n).

Тепер вам потрібно знайти значення n (кількість білих кульок) для вашої конкретної ситуації. Якщо у вас більше інформації про кількість білих кульок, ви зможете визначити ймовірність того, що і перша кулька, і друга кулька будуть білими.