Question

чи можна на площині розташувати шість точок які поєднати їх відрізками які не перетинаються з кінцями в цих точках так щоб з кожної точки виходило рівно чотири відрізки

Answer 1

Відповідь:

Так, це можливо. Ви можете розмістити шість точок на площині і з'єднати їх відрізками так, щоб з кожної точки виходило рівно чотири відрізки, якщо ви використовуєте специфічну геометричну фігуру - гексагон (шестикутник). Гексагон має шість вершин і шість сторін, і кожна вершина з'єднана з чотирма іншими вершинами за допомогою відрізків. Таким чином, з кожної точки в гексагоні виходить рівно чотири відрізки, і це відповідає вашому запиту.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ні, неможливо розмістити шість точок на площині і з'єднати їх відрізками так, щоб з кожної точки виходило рівно чотири відрізки, які не перетинаються з кінцями в цих точках. Це випливає з того, що кожна точка має рівно два кінця, і тому неможливо з'єднати її з чотирма відрізками, які не перетинаються з її кінцями, не використовуючи перетинів.

Однак, можливо розмістити шість точок так, щоб з кожної точки виходили рівно чотири відрізки, але при цьому деякі відрізки перетинатимуться з кінцями в цих точках. Наприклад, можна розмістити точки у вигляді шестикутника, де кожна точка з'єднана з кількома іншими точками, але при цьому деякі відрізки будуть мати спільні кінці з точками.