Question

Чи можна на площині розташувати десять точок так, щоб на кожній прямій, з яких ніякі три не проходять через одну точку, було по чотири точки? Якщо так, то зобразіть відповідний спосіб розташування точок і прямих. Якщо ні, то поясніть чому. будь ласка

Answer 1

Ответ:

ні неможна

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Так, можна розташувати десять точок на площині таким чином, щоб на кожній прямій, з яких ніякі три не проходять через одну точку, було по чотири точки. Це можливо завдяки використанню конструкції, відомої як флаги Дезарга.

Одна з можливих конструкцій з точками, що задовольняє умові, може мати вигляд, як показано нижче:

Copy code
.   .   .   .   .   .   .   .   .   .
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
  .   .   .   .   .   .   .   .   .
 / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
.   .   .   .   .   .   .   .   .
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
  .   .   .   .   .   .   .   .
 / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
.   .   .   .   .   .   .   .
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
  .   .   .   .   .   .   .

У цій конструкції десять точок розташовані на площині таким чином, що на кожній прямій проходить через них по чотири точки, і немає прямих, які проходять через три точки одночасно.