Question

F(x)=√x-6 - 4/√5-xf(x)=√x+1 - 7x+8/x²+4x срочно надо пожалуйста 20балов даю ​

Answer 1

To simplify these expressions, let's go step by step:

1) Simplifying f(x) = √x - 6 - 4/√(5-x):

To simplify this expression, we need to have a common denominator for the fraction. The common denominator is √(5-x), so we can rewrite the expression as:

f(x) = (√x * √(5-x) - 6√(5-x))/√(5-x) - 4/√(5-x)

Now, let's simplify the numerator of the fraction:

f(x) = (√x * √(5-x) - 6√(5-x))/√(5-x) - 4/√(5-x)
f(x) = (√(x*(5-x)) - 6√(5-x))/√(5-x) - 4/√(5-x)
f(x) = (√(5x-x^2) - 6√(5-x))/√(5-x) - 4/√(5-x)

Now, we can combine the terms:

f(x) = (√(5x-x^2) - 6√(5-x) - 4)/√(5-x)

So, the simplified expression is f(x) = (√(5x-x^2) - 6√(5-x) - 4)/√(5-x).

2) Simplifying f(x) = √x+1 - (7x+8)/(x^2+4x):

To simplify this expression, we first need to find a common denominator for the fraction.

f(x) = √x+1 - (7x+8)/(x^2+4x)
f(x) = √x+1 - (7x+8)/(x(x+4))

Now, let's simplify the numerator of the fraction:

f(x) = √x+1 - (7x+8)/(x(x+4))
f(x) = √x+1 - (7x+8)/x(x+4)
f(x) = √x+1 - (7x+8)/(x^2+4x)

Now, we can combine the terms:

f(x) = (√x+1*(x^2+4x) - (7x+8))/x(x+4)
f(x) = (√(x+1)*(x^2+4x) - (7x+8))/x(x+4)

So, the simplified expression is f(x) = (√(x+1)*(x^2+4x) - (7x+8))/x(x+4).

Answer 2

Давайте разберёмся с этими двумя функциями. У вас есть две функции, обозначенные как $f(x)$. Я предполагаю, что вы хотите узнать их производные. Давайте найдем производные каждой функции.

1. $f(x) = \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{5-x}}$

Для начала возьмём производную квадратного корня и производную дроби:

$\frac{d}{dx} \sqrt{x} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ $\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\sqrt{5-x}}\right) = \frac{1}{2(5-x)^{3/2}} \cdot (-1) \cdot (-1) = \frac{1}{2(5-x)^{3/2}}$

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{5-x}}\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{6}{2(5-x)^{3/2}}$

2. $f(x) = \sqrt{x+1} - \frac{7x+8}{x^2+4x}$

Аналогично, начнём с производной квадратного корня и производной дроби:

$\frac{d}{dx} \sqrt{x+1} = \frac{1}{2\sqrt{x+1}}$

Для дроби применим правило частного:

$\frac{d}{dx} \left(\frac{7x+8}{x^2+4x}\right) = \frac{(7x+8)'(x^2+4x) - (7x+8)(x^2+4x)'}{(x^2+4x)^2}$

$= \frac{7(x^2+4x) - (7x+8)(2x+4)}{(x^2+4x)^2}$

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x+1} - \frac{7x+8}{x^2+4x}\right) = \frac{1}{2\sqrt{x+1}} - \frac{7(x^2+4x) - (7x+8)(2x+4)}{(x^2+4x)^2}$