Question

⦁ Число спочатку збільшили на 20 %, а потім зменшили на 20 %. Як змінилося число? ⦁ Кількість студентів в університеті збільшувалася на одне й те саме число відсотків і за три роки зросла з 5000 до 6655 осіб. На скільки відсотків збільшувалася кількість студентів щороку?

Answer 1

Ответ:   1. Давайте розглянемо перше питання. Щоб з'ясувати, як змінилося число після збільшення на 20% та зменшення на 20%, нам потрібно розглянути обидва кроки окремо.

Якщо число спочатку збільшили на 20%, то ми можемо використати наступну формулу: число + (20% від числа). Наприклад, якщо початкове число дорівнює 100, то після збільшення на 20% ми матимемо 100 + (20% * 100) = 120.

Потім, якщо отримане число зменшили на 20%, ми можемо використати аналогічну формулу: число - (20% від числа). Виходячи з прикладу вище, це буде 120 - (20% * 120) = 96.

Отже, число змінилося з 100 до 96, тобто зменшилось на 4%.

2. Друге питання стосується збільшення кількості студентів в університеті щороку за трьома роками. Ми можемо використати формулу відсоткового збільшення, яка має вигляд:

(Нове число - Початкове число) / Початкове число * 100%.

За даними, кількість студентів зросла з 5000 до 6655 осіб, тобто різниця становить 6655 - 5000 = 1655 осіб.

Тепер ми можемо застосувати формулу і отримати відсоток збільшення:

(1655 / 5000) * 100% = 33.1%.

Таким чином, кількість студентів збільшувалася щороку на приблизно 33.1%.

Надіюся, ці відповіді помогли тобі. Якщо є ще запитання або потреба у подальшій допомозі, не соромся питати!

Пошаговое объяснение: якось так)

Answer 2

1. Щоб знайти, як змінилося число після збільшення на 20% і зменшення на 20%, можна скористатися наступними кроками:

   Спочатку, представимо початкове число як "Х". Збільшення на 20% означає, що число стає 1.2 разів більше (1 + 0.20 = 1.20). Тепер помножте Х на 1.20 (збільшення на 20%): Х * 1.20 = 1.20X. Зменшення на 20% означає, що число стає 0.8 разів менше (1 - 0.20 = 0.80). Тепер помножте 1.20X на 0.80 (зменшення на 20%): 1.20X * 0.80 = 0.96X.

   Отже, число зменшилося на 4% після збільшення на 20% і зменшення на 20%.

2. Щоб знайти, на скільки відсотків збільшувалася кількість студентів щороку, можна використовувати такий підхід:

   Початкова кількість студентів - 5000 осіб. Кінцева кількість студентів - 6655 осіб. Кількість років - 3.

   Для знаходження річної зростаючої ставки відсотків можна використовувати формулу складних відсотків:

   $Кінцева кількість = Початкова кількість * (1 + Зростання відсотків)^Кількість років$

   Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

   $6655 = 5000 * (1 + Зростання відсотків)^3$

   Далі розв'язуємо це рівняння для Зростання відсотків:

   $1 + Зростання відсотків = (6655 / 5000)^(1/3)$

   $Зростання відсотків = (6655 / 5000)^(1/3) - 1$

   Зростання відсотків приблизно дорівнює 9.42%.

   Таким чином, кількість студентів збільшувалася на приблизно 9.42% щороку.