Question

Щоб довести що функція є парною F(x) = 16x^4 / (x² + 1)​

Answer 1

$\displaystyle F(x)=\frac{16x^4}{x^2+1}\\F(-x) =\frac{16(-x)^4}{(-x)^2+1} = \frac{16x^4}{x^2+1}=F(x)$

Answer 2

Щоб довести, що функція $F(x) = \frac{{16x^4}}{{x^2 + 1}}$ є парною, треба показати, що для будь-якого $x$ виконується умова $F(x) = F(-x)$.

Обчислимо значення $F(-x)$:

$F(-x) = \frac{{16(-x)^4}}{{(-x)^2 + 1}} = \frac{{16x^4}}{{x^2 + 1}}$

Тепер порівняємо $F(x)$ і $F(-x)$:

$F(x) = \frac{{16x^4}}{{x^2 + 1}}$ $F(-x) = \frac{{16x^4}}{{x^2 + 1}}$

Як бачимо, $F(x) = F(-x)$, отже, функція $F(x)$ є парною.