Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: C(2; 2), B(-1; 2), D(2;-4). Знайдіть координати вершини А, обчисліть площу прямокутника.Помогите,пожалуйста можно с пояснением​

Answer 1

Відповідь: А(-1;-4). S=18 од²

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження координат вершини A і обчислення площі прямокутника, спочатку давайте з'ясуємо, як знаходити координати точок вершин прямокутника.

Прямокутник - це чотирикутник зі сторонами, які протилежні одна одній паралельні і рівні між собою. Іншими словами, сторони AB і CD прямокутника паралельні і рівні, а сторони AC і BD також паралельні і рівні.

Спочатку знайдемо рівняння прямих, які проходять через точки C і D, а потім рівняння прямих, які проходять через точки B і C. Поширюючи ці прямі, ми знайдемо точки перетину, які будуть вершинами A і C прямокутника.

1. Рівняння прямої, яка проходить через C(2; 2) і D(2; -4):

   Зміна x залишається незмінною (x = 2), оскільки точки C і D лежать на одній вертикальній лінії. Рівняння цієї прямої має вигляд:

   x = 2

2. Рівняння прямої, яка проходить через B(-1; 2) і C(2; 2):

   Спершу знайдемо нахил цієї прямої (a):

   a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 2) / (-1 - 2) = 0 / (-3) = 0

   Отже, нахил прямої дорівнює 0, що означає, що пряма горизонтальна і має рівняння:

   y = 2

Зараз ми маємо рівняння двох прямих, які проходять через точки B і C:

1. x = 2
2. y = 2

Тепер знайдемо точки перетину цих прямих. З точки (x = 2) прямої 1 і (y = 2) прямої 2 отримуємо координати вершини A: A(2; 2).

Тепер, коли ми маємо координати всіх вершин прямокутника, ми можемо обчислити його площу. Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина

У нашому випадку довжина - це відстань між точками A і B (різниця їх x-координат), а ширина - це відстань між точками A і C (різниця їх y-координат):

Довжина = |xA - xB| = |2 - (-1)| = 3 Ширина = |yA - yC| = |2 - 2| = 0

Площа = 3 * 0 = 0

Отже, площа прямокутника з цими координатами вершин дорівнює 0.