Question

Log0.6 (2x-2)-log0.6(x+5)больше или равно 0

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов. Давайте начнем с исходного неравенства:

log₀.₆(2x - 2) - log₀.₆(x + 5) ≥ 0

Сначала объединим логарифмы в один, используя правило разности логарифмов:

log₀.₆((2x - 2) / (x + 5)) ≥ 0

Теперь мы хотим определить, когда выражение внутри логарифма больше или равно 1, так как логарифм от числа, меньшего 1, будет отрицательным, а от числа равного 1, будет равен 0.

(2x - 2) / (x + 5) ≥ 1

Теперь решим это неравенство:

2x - 2 ≥ x + 5

Вычитаем x из обеих сторон:

x - 2 ≥ 5

Теперь добавляем 2 к обеим сторонам:

x ≥ 7

Итак, решением исходного неравенства log₀.₆(2x - 2) - log₀.₆(x + 5) ≥ 0 является x ≥ 7.