Question

З міста А до міста В одночасно виїхали легковий та вантажний автомобілі. Швидкість легкового автомобіля 80 км/год, а вантажного 60 км/год. Коли легковий автомобіль прибув до міста В, то вантажному залишилося проїхати ще 60 км. Знайди відстань між містами. Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нехай t годин пройшло з моменту виїзду обох автомобілів. Тоді відстань, яку подолав легковий автомобіль, дорівнює його швидкості помножити на час: 80t км. А відстань, яку подолав вантажний автомобіль, дорівнює його швидкості помножити на час: 60t км.

Коли легковий автомобіль прибув до міста В, він подолав всю відстань між містами, тобто 80t км. З іншого боку, вантажний автомобіль мав ще проїхати 60 км, щоб дістатися до міста В.

Таким чином, відстань між містами можна визначити, віднявши від відстані, яку подолав легковий автомобіль, відстань, яку залишилося проїхати вантажному автомобілю:

Відстань між містами = 80t - 60 = 20t км.

Час в умові не сказано, я певно не так роблю але може те що я написала хочаб щось дасть

Answer 2

Звідси ми знаємо, що легковий автомобіль проїхав відстань від міста А до міста В, а вантажний автомобіль ще має проїхати 60 км. Для знаходження відстані між містами ми можемо скористатися формулою відстані, швидкості і часу:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Для легкового автомобіля: $\text{Відстань}_{\text{легковий}} = \text{Швидкість}_{\text{легковий}} \times \text{Час}_{\text{легковий}}$

Для вантажного автомобіля: $\text{Відстань}_{\text{вантажний}} = \text{Швидкість}_{\text{вантажний}} \times \text{Час}_{\text{вантажний}}$

Час для легкового автомобіля і вантажного автомобіля однаковий, оскільки вони виїхали одночасно. Таким чином:

$\text{Відстань}_{\text{легковий}} = 80 \, \text{км/год} \times \text{Час}$ $\text{Відстань}_{\text{вантажний}} = 60 \, \text{км/год} \times \text{Час}$

Коли легковий автомобіль прибув до міста В, він проїхав всю відстань між містами. Також, в цей момент вантажний автомобіль має проїхати ще 60 км. Отже:

$\text{Відстань між містами} = \text{Відстань}_{\text{легковий}} = \text{Відстань}_{\text{вантажний}} + 60 \, \text{км}$

Підставимо значення відстаней з формул вище:

$80 \, \text{км/год} \times \text{Час} = 60 \, \text{км/год} \times \text{Час} + 60 \, \text{км}$

Розкладемо рівняння на складники:

$80 \, \text{Час} = 60 \, \text{Час} + 60$ $20 \, \text{Час} = 60$ $\text{Час} = 3 \, \text{год}$

Тепер підставимо цей час у формулу для відстані між містами:

$\text{Відстань між містами} = 80 \, \text{км/год} \times 3 \, \text{год} = 240 \, \text{км}$

Отже, відстань між містами становить 240 кілометрів.