Question

зашли три спутника на постоялый двор и спросили себе картофеля .пока хозяин варил картофель ,они заснули .Через некоторое время проснулся один из них,съел третью часть картофеля и снова  заснул. Затем проснулся другой,съел третью часть картофеля и заснул .Наконец проснулся третий и не зная ,что его спутники уже ели картофель ,съел тетью часть и снова заснул. На блюде осталось 8 картофелин.Сколько  картофелин было подано первоначально.

Answer 1

Эту задачу проще всего решать с конца.

 

Поговорим о третьем путнике.

После того, как он съел третью часть картофеля, у него осталось

1 - 1/3 = 2/3 части картофеля, что соответствует 8 картофелинам. Значит

8 : 2/3 = 12 (штук) - именно столько картофелин увидел третий путник, когда проснулся.

 

Т.к. то же самое происходил и с другими путниками, то наши рассуждения будут аналогичными.

 

12 : 2/3 = 18 (штук) - увидел второй путник, когда проснулся

 

18 : 2/3 = 27 (штук) - увидел первый путник, когда проснулся

 

Значит, 27 шт было подано первоначально.

Answer 2

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Пусть X будет общим количеством картофелей, поданных первоначально.

1. После первого пробуждения: один спутник съел третью часть картофеля, то есть X / 3 картофелей осталось.
2. После второго пробуждения: второй спутник съел третью часть из оставшихся картофелей, то есть (X / 3) / 3 = X / 9 картофелей осталось.
3. После третьего пробуждения: третий спутник съел третью часть из оставшихся картофелей, то есть (X / 9) / 3 = X / 27 картофелей осталось.

Согласно условию, осталось 8 картофелин, таким образом, у нас есть уравнение:

X / 27 = 8

Умножим обе стороны на 27, чтобы найти X:

X = 8 * 27 X = 216

Итак, первоначально было подано 216 картофелин.