Question

Турист проехал расстояние между двумя городами за три дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и ещё 60 км, во второй 1/4 всего пути и ещё 20 км, а в третий день 23/80 всего пути и осавшиеся 25 км. Найти расстояние между городами.(если можно, по действиям)

Answer 1

х - растояние между городами

$\frac{x}{5}+60+\frac{x}{4}+20+\frac{23x}{80}+25=x\\ 16x+4800+20x+1600+23x+2000=80x\\ 80x-16x-20x-23x=4800+1600+2000\\ 21x=8400\\ x=\frac{8400}{21}\\ x=400$

км - расстояние между городами

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть общее расстояние между городами равно D км. Мы знаем, что турист проехал это расстояние за три дня.

1. В первый день он проехал 1/5 всего пути и ещё 60 км. Это означает, что он проехал (1/5) * D + 60 км в первый день.

2. Во второй день он проехал 1/4 всего пути и ещё 20 км. Это означает, что он проехал (1/4) * D + 20 км во второй день.

3. В третий день он проехал 23/80 всего пути и ещё 25 км. Это означает, что он проехал (23/80) * D + 25 км в третий день.

Известно, что общее расстояние D можно представить как сумму расстояний, пройденных в каждый из трех дней:

D = [(1/5) * D + 60] + [(1/4) * D + 20] + [(23/80) * D + 25]

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение D.

Сначала упростим уравнение:

D = (1/5) * D + 60 + (1/4) * D + 20 + (23/80) * D + 25

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

D = [(16/80) * D + 60 + (20/80) * D + 20 + (23/80) * D + 25]

Теперь сложим числители:

D = [(16/80 + 20/80 + 23/80) * D + 60 + 20 + 25]

D = [(59/80) * D + 105]

Теперь выразим D:

D - (59/80) * D = 105

(80/80) * D - (59/80) * D = 105

(21/80) * D = 105

Теперь разделим обе стороны на (21/80), чтобы найти D:

D = (105 * 80) / 21 D = 400 км

Итак, расстояние между городами составляет 400 км.