Question

Периметр трикутника АВС дорівнює 32,5 см. Знайдіть довжини сторін цього трикутника, якщо сторона АВ відноситься до сторони ВС як 3 : 4, а ВС до АС — як 2 : 3.

Answer 1

сторона ВС відноситься до АС як 2 до 3

а ВС до АВ як 4 до 3

віднашення (ВС до АС) в два раза менше, ніж (ВС до АВ)

отже щоб записати під спільне рівняння треба відношення (ВС до АС) збільшити в 2 рази

спільне ріввняння буде виглядати так (АВ:ВС:2АС=3:4:6)

1 частина буде Х,тоді

АВ=3х   ВС=4х   АС=6х

3х+4х+6х=32,5

13х=32,5

х=32,5 : 13= 2,5(см)

отже, АВ=7,5   ВС=10   АС=15  (см)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте позначимо довжину сторони АВ як 3x, довжину сторони ВС як 4x і довжину сторони АС як 6x. Згідно з умовою, відношення сторін АВ до ВС та ВС до АС дорівнює 3:4 і 2:3 відповідно.

1. За умовою, відношення сторін АВ до ВС рівне 3:4. Це означає, що:

   3x / 4x = 3 / 4

   Тепер ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на 4:

   3x = (3/4) * 4x

   3x = 3x

   Це рівняння вірне, і ми бачимо, що сторона АВ дорівнює 3x.

2. Тепер давайте знайдемо відношення сторін ВС до АС, яке дорівнює 2:3:

   4x / 6x = 2 / 3

   Тепер ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на 3:

   (4/6) * 3x = 2x

   Таким чином, сторона ВС дорівнює 2x, і сторона АС дорівнює 3x.

3. Тепер ми знаємо довжини сторін АВ, ВС і АС у вигляді 3x, 4x і 3x відповідно. Ми можемо скласти рівняння для периметру трикутника:

   Периметр = АВ + ВС + АС = 3x + 4x + 3x = 10x

   За умовою, периметр дорівнює 32,5 см:

   10x = 32,5

   Тепер поділімо обидві сторони на 10, щоб знайти значення x:

   x = 32,5 / 10 = 3,25

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти довжини сторін:

АВ = 3x = 3 * 3,25 = 9,75 см ВС = 4x = 4 * 3,25 = 13 см АС = 3x = 3 * 3,25 = 9,75 см

Отже, довжина сторони АВ дорівнює 9,75 см, довжина сторони ВС дорівнює 13 см, і довжина сторони АС також дорівнює 9,75 см.