Question

Возраст старика Хотабыча записывается числом с разными цифрами. Известно что: а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13; б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет Хотабычу?

Answer 1

По условию задачи понятно, что если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр равной 13, является наименьшим следует, что это число 49. А  если первая цифра больше последней в 4 раза, то можно получить всего два варианта: 4 и 1, 8 и 2. Так как все цифры в искомом числе должны быть разными, подходит только второй вариант. Т. е. 8492.

Ответ: возраст старика Хотабыча 8492 лет.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное условие подробно:

а) Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13. Двузначные числа, сумма цифр которых равна 13, могут быть только 49 и 58, так как 49 = 4 + 9 и 58 = 5 + 8.

б) Первая цифра больше последней в 4 раза. Это означает, что первая цифра может быть только 4 или 5, так как остальные варианты (например, 6, 7, 8, 9) не подходят.

Теперь у нас есть два возможных варианта для первой цифры (4 и 5) и соответствующих последних цифр (1 и 3). Поскольку в условии сказано, что возраст записывается числом с разными цифрами, первая цифра не может быть равна последней. Следовательно, возраст Хотабыча может быть только 41 или 53.

Ответ: Возраст Хотабыча может быть 41 или 53 лет.