Question

ПОМОГИТЕ!!! Площади трёх участков относятся как 2 целых 3/4: 1 целую 5/6 : 1 целую 3/8. С первого участка собрано зерна на 72 ц больше, чем со второго. Найди площадь трёх участков, если средняя урожайность составляет 18 ц с 1 г  

Answer 1

2 3/4 - 1 5/6=11/12 - на столько частей площадь І участка больше, чем ІІ

2 3/4 + 1 5/6 + 1 3/8=5 23/24 - площадь трех участков

5 23/24 : 11/12*72=468(ц) - урожай с трех участков

468:18=26(га) - площадь трех участков

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Площади трех участков обозначим через $S_1$, $S_2$ и $S_3$.

Согласно условию, площади этих участков относятся как $2\frac{3}{4} : 1\frac{5}{6} : 1\frac{3}{8}$. Для начала, давайте переведем все эти дроби в неправильные:

$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

$1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$

$1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}$

Теперь у нас есть отношения площадей участков:

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{11}{4}$

$\frac{S_2}{S_3} = \frac{11}{6}$

$\frac{S_1}{S_3} = \frac{11}{8}$

Мы также знаем, что с первого участка собрано зерна на 72 ц больше, чем со второго. Пусть $Y$ - это урожайность с второго участка в центнерах (1 центнер = 100 кг). Тогда с первого участка собрано $Y + 72$ центнера.

Теперь мы можем использовать среднюю урожайность для каждого участка:

Урожай с первого участка (в центнерах) равен $\frac{S_1}{100} \cdot 18$ центнеров.

Урожай со второго участка (в центнерах) равен $\frac{S_2}{100} \cdot 18$ центнеров.

Урожай с третьего участка (в центнерах) равен $\frac{S_3}{100} \cdot 18$ центнеров.

Теперь мы можем написать уравнения на основе средней урожайности:

$\frac{S_1}{100} \cdot 18 = Y + 72$

$\frac{S_2}{100} \cdot 18 = Y$

$\frac{S_3}{100} \cdot 18 = ?$

Теперь давайте выразим $Y$ из второго уравнения и подставим его в первое:

$\frac{S_1}{100} \cdot 18 = \frac{S_2}{100} \cdot 18 + 72$

Теперь мы видим, что $Y$ ушли из уравнения. Мы можем упростить его, разделив обе стороны на 18:

$\frac{S_1}{100} = \frac{S_2}{100} + 4$

Теперь у нас есть отношение площадей между первым и вторым участком. Мы можем использовать это отношение, чтобы выразить $S_1$ через $S_2$:

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{S_1}{100}}{\frac{S_2}{100}} = \frac{\frac{S_2}{100} + 4}{\frac{S_2}{100}} = 1 + \frac{4}{\frac{S_2}{100}}$