Question

решите пожалуйста!   Студенту нужно решить 120 задач. Он решил 1/4 всех задач и 2/3 остатка.  Сколько задач осталось ему решить?  До обеда магазин продал 5/9 всех тортов. После обеда он продал половину остатка да еще 12 тортов. Сколько тортов магазин продал за день? Укажите все дроби со знаменателем 13, больше 1/3, но меньше 2/3. 

Answer 1

№1
1. Сколько студент решил сначала?
120 * $\frac{1}{4}$ = 30 (зад.)
2. Каков остаток?
120 - 30 = 90 (ост.)
3. Каков решенный остаток?
90 * $\frac{2}{3}$ = 60 (ост.)
4. Сколько задач осталось ему решить?
120 - 60 - 30 = 30 (ост.)
Ответ: 30 задач. 

№2
Пусть Х тортов - было до открытия магазина, тогда $\frac{5x}{9}$ тортов - продали до обеда.
Значит,
х - $\frac{5x}{9}$ тортов - осталось до обеда, а
 (х - $\frac{5x}{9}$) : 2 + 12 тортов - продали после обеда.

 $\frac{2x}{9}$ + 12 = $\frac{4x}{9}$

$\frac{2x}{9}$ = 12

2х = 108
х = 108 : 2 

х = 54
Ответ: Х = 54

№3.
$\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}.$

 

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно.

Задача 1:

Студент решил 1/4 всех задач и 2/3 остатка. Обозначим общее количество задач за $X$.

Студент решил $1/4 \cdot X$ задач.

Осталось задач: $X - 1/4 \cdot X = 3/4 \cdot X$.

Затем он решил 2/3 от остатка:

$(2/3) \cdot (3/4 \cdot X) = 1/2 \cdot X$.

Таким образом, осталось ему решить $3/4 \cdot X - 1/2 \cdot X$ задач.

Задача 2:

До обеда магазин продал 5/9 всех тортов.

После обеда он продал половину остатка, то есть $(1/2) \cdot (1 - 5/9) = 2/9$ от общего числа тортов.

Таким образом, после обеда осталось $1 - 5/9 - 2/9 = 2/9$ от общего числа тортов.

Магазин продал еще 12 тортов, и это составляет половину остатка:

$(1/2) \cdot (2/9) = 1/9$ от общего числа тортов.

Таким образом, общее количество тортов равно 9, и магазин продал их все.

Вывод:

1. Студент: Осталось решить задач: $3/4 \cdot X - 1/2 \cdot X$.

2. Магазин: Продал тортов - 9.

Нам нужно проверить все дроби со знаменателем 13, которые больше $1/3$ и меньше $2/3$:

• $4/13$ (больше $1/3$)
• $5/13$
• $6/13$
• $7/13$
• $8/13$
• $9/13$
• $10/13$
• $11/13$
• $12/13$ (меньше $2/3$)

Таким образом, решение задачи для студента зависит от конкретного значения $X$, а магазин продал 9 тортов.