Question

является ли функция F(x)=2x в 4(степ)-5Х во 2 степ - 16 преобразовательной функцией F(x)=8x в 3 степ - 108 на R?

Answer 1

F'(x)=2•4x^3-5•2x=8x^3-10x. Если у тебя тут описка и F(x)=8x в степ 3 -10 х на R, то является. Если все же F(x)=8x в 3 степ - 108 на R, то нет не является.

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция F(x) = 2x^4 - 5x^2 - 16 преобразовательной функцией F(x) = 8x^3 - 108 на множестве вещественных чисел R, нужно проверить, выполняется ли условие:

F(g(x)) = F(x)

где g(x) - это функция, которая применяется к x перед тем, как передать его в F(x).

В данном случае, g(x) = 2x^4 - 5x^2 - 16.

Теперь давайте выполним подстановку и проверку:

F(g(x)) = 8(2x^4 - 5x^2 - 16)^3 - 108

Это выражение нельзя упростить до F(x) = 8x^3 - 108, поэтому функция F(x) = 2x^4 - 5x^2 - 16 не является преобразовательной функцией функции F(x) = 8x^3 - 108 на множестве вещественных чисел R.