Question

Банк может выдать кредит одному из трёх клиентов с вероятностью 0,4, 0,3 и 0,3. Вероятность возврата кредита для первого равна 0.99. Для второго 0,91 и 0,39 для третьего. Какова вероятность того, что клиент вернёт кредит.

Answer 1

0,4*0,99+0,3*0,91+0,3*0,39=0,876

Answer 2

Для расчета вероятности того, что клиент вернет кредит, мы можем использовать формулу условной вероятности. Давайте обозначим события:

A - клиент возвращает кредит. B1 - выбран первый клиент. B2 - выбран второй клиент. B3 - выбран третий клиент.

Тогда вероятность вернуть кредит можно рассчитать следующим образом:

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3)

Где: P(A|B1) - вероятность того, что первый клиент вернет кредит, равна 0.99. P(B1) - вероятность выбрать первого клиента, равна 0.4. P(A|B2) - вероятность того, что второй клиент вернет кредит, равна 0.91. P(B2) - вероятность выбрать второго клиента, равна 0.3. P(A|B3) - вероятность того, что третий клиент вернет кредит, равна 0.39. P(B3) - вероятность выбрать третьего клиента, равна 0.3.

Теперь подставим значения и рассчитаем вероятность:

P(A) = (0.99 * 0.4) + (0.91 * 0.3) + (0.39 * 0.3) P(A) = 0.396 + 0.273 + 0.117 P(A) = 0.786

Таким образом, вероятность того, что клиент вернет кредит, составляет 0.786 или 78.6%.