Question

На выпускном вечере каждый ученик класса подарил каждому из остальных свою фотографию.Когда все фотографии сложили на столе,их оказалось 272.Сколько учащихся в классе? 

Answer 1

Если считать, что учеников х, то каждый ученик отдал х-1 фотографию, тогда всего фотографий:
х(х-1)=272
х2-х-272=0
Д=1+1088=1089
х=(1+-33)/2
х=17 или х=-16
х=-16 - не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 17 учеников

Answer 2

Х*(х-1)=272
х^2-х=272
х^2-х -272 = 0
х=17 и
x= -16 не подходит 
учеников в классе 17

Answer 3

Давайте обозначим количество учеников в классе буквой "n". Каждый ученик дал фотографию каждому из остальных учеников, что означает, что у каждого из них есть (n - 1) фотографий (поскольку одна из фотографий, которую они дали, не включает их самих). Теперь у нас есть следующее уравнение:

n * (n - 1) = 272

Раскроем скобки:

n^2 - n = 272

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

n^2 - n - 272 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Давайте воспользуемся факторизацией:

(n - 17)(n + 16) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два решения:

1. n - 17 = 0 => n = 17
2. n + 16 = 0 => n = -16

Отрицательное значение n не имеет смысла в контексте задачи, поэтому количество учеников в классе равно 17.