Question

основанием пирамиды является равносторонний треугольник , высота равна 4 корней из 3см.Каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45градусов. Найдите сторону основания пирамиды.

Answer 1

А ответ есть?
6 корней из 4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрией равностороннего треугольника и пирамиды.

1. Высота пирамиды (h) равна 4 корня из 3 см. Это означает, что h = 4√3 см.

2. Каждое боковое ребро пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания. Это означает, что боковые грани пирамиды являются равнобедренными треугольниками, и угол между одной из боковых граней и плоскостью основания равен 45 градусов.

3. Рассмотрим одну из боковых граней пирамиды. Поскольку угол между этой гранью и плоскостью основания равен 45 градусов, то угол между этой гранью и боковой стороной равностороннего треугольника также равен 45 градусов.

4. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Таким образом, угол между одной из боковых граней пирамиды и боковой стороной треугольника равен 45 градусов, а угол между боковой гранью и основанием треугольника равен 60 градусов.

5. Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника (a) по известной высоте (h) и углу (60 градусов).

Используем тригонометрический тангенс:

tan(60°) = h / (a/2)

tan(60°) = √3

a/2 = h / √3

a = 2h / √3

Теперь подставим значение h:

a = 2 * (4√3) / √3

a = 8 см

Таким образом, сторона основания равностороннего треугольника исходной пирамиды равна 8 см.