Question

из трёхзначных чисел наугад выбирают одно число .какова вероятность того,что будет выбрано число,больше 300 и делящееся на 3 ,но не делящееся на 4?ответ округлите до сотых. помогитеееееееееееееееееее

Answer 1

Всего трехзначных чисел 900
трехзначных, которые больше 300  - 699
из них трехзначных, которые делятся на 3  - 232
из них те, которые делятся на 12 --- 51
Р = $\frac{699}{900} * \frac{232-51}{699} =0,201$=0,2

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с условиями:

1. Число должно быть больше 300, что означает, что оно должно начинаться с 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

2. Число должно быть делящимся на 3. Для этого сумма его цифр также должна быть делится на 3.

3. Число не должно делиться на 4. Это означает, что последние две цифры не могут быть 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92 или 96.

Теперь давайте рассмотрим каждое из этих условий по отдельности.

1. Всего трехзначных чисел от 100 до 999 - 900 (1000 минус 100). Из них чисел, начинающихся с 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, будет 700 (так как это 7 возможных вариантов для первой цифры).

2. Теперь давайте рассмотрим условие делимости на 3. Сумма цифр трехзначного числа должна делиться на 3. Сумма чисел от 1 до 9 равна 45, и только 3, 6 и 9 делятся на 3. Значит, 3 цифры могут быть использованы для составления суммы. Таким образом, для каждой из первых цифр (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) существует по 3 варианта для выбора второй цифры, которая дает сумму, делящуюся на 3.

3. Теперь рассмотрим условие, что число не должно делиться на 4. Это значит, что последние две цифры не могут быть выбраны из вышеупомянутых 24 вариантов (00, 04, 08, 12, и так далее). Значит, для каждой из первых цифр остается 3 * (100 - 24) = 3 * 76 вариантов чисел, которые удовлетворяют условиям.

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)

Вероятность = (700 * 3 * 76) / 900

Вероятность ≈ 0.712

Итак, вероятность выбора числа, которое больше 300, делящегося на 3, но не делящегося на 4, округленная до сотых, составляет примерно 0.71.