Question

Прямоугольник со сторонами 3 и 4 см разрезали на 2 треугольника. Линии разреза имеют длину 5 см. Из них составили треугольник периметром 16 см. Чему равна его площадь?

Answer 1

S=(a*b)/2=5*4/2=12см

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам:

1. У нас есть прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Мы разрезали его на 2 треугольника линиями разреза длиной 5 см.

2. Теперь у нас есть 2 треугольника, и из них мы составляем треугольник с периметром 16 см.

3. Для нахождения площади этого треугольника, нам нужно знать его стороны. Давайте обозначим стороны этого треугольника как a, b и c, где a, b и c - стороны изначальных двух треугольников.

4. Мы знаем, что периметр этого треугольника равен 16 см. Поэтому a + b + c = 16.

5. Также мы знаем, что линии разреза имеют длину 5 см, и поскольку мы использовали обе линии разреза для составления этого треугольника, то a + b + c + 2 * 5 = 16.

6. Упростим это уравнение: a + b + c + 10 = 16.

7. Теперь a + b + c = 16 - 10, что равно 6.

8. У нас есть треугольник с периметром 6 см, и мы знаем, что сумма длин его сторон равна 6.

9. Теперь давайте найдем его площадь. Для этого мы можем использовать формулу Герона:

   Полупериметр (s) = (a + b + c) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

   Площадь треугольника (S) = √[s(s - a)(s - b)(s - c)].

   S = √[3(3 - a)(3 - b)(3 - c)].

10. Теперь нам нужно знать значения a, b и c. Поскольку мы разрезали прямоугольник на два треугольника, то a и b равны сторонам прямоугольника, то есть 3 см и 4 см.

11. Теперь найдем c, зная, что a + b + c = 6. Заменяя значения a и b, получим:

    3 + 4 + c = 6.

    7 + c = 6.

    c = 6 - 7.

    c = -1.

12. Теперь мы знаем значения a, b и c: a = 3 см, b = 4 см и c = -1 см.

13. Подставим эти значения в формулу для площади треугольника:

    S = √[3(3 - 3)(3 - 4)(3 - (-1))].

    S = √[3(0)(-1)(4)].

    S = √[0].

14. Площадь треугольника равна нулю.

Итак, площадь треугольника, составленного из двух треугольников, вырезанных из прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см, равна нулю.