Question

Помогите решить задачу пожалуйста. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр: 1,3,5,7, если известно,что цифры не должны повторяться? Какова вероятность того,что составленное число делится на 5 ? Помогите пожалуйста!)

Answer 1

375,735,135 так можно или нет

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся по шагам:

1. Сначала определим, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, если цифры не должны повторяться.

Для составления трехзначного числа с помощью этих цифр, мы можем выбрать первую цифру из четырех возможных (1, 3, 5, 7), вторую цифру из трех оставшихся (из оставшихся цифр после выбора первой), и третью цифру из двух оставшихся (после выбора первых двух). Таким образом, всего возможно составить:

4 (выбор первой цифры) * 3 (выбор второй цифры) * 2 (выбор третьей цифры) = 24 трехзначных числа.

2. Теперь найдем, сколько из этих чисел делится на 5.

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 или 0. У нас есть только одна цифра из этого списка - 5. Таким образом, только числа, в которых последняя цифра равна 5, будут делиться на 5.

3. Определим вероятность того, что составленное число делится на 5.

Количество чисел, в которых последняя цифра равна 5, равно 4 (первая цифра может быть выбрана из 4 вариантов, вторая - из 3 вариантов, и третья - из 1 варианта). Таким образом, вероятность составить трехзначное число, которое делится на 5, равна:

Вероятность = (Количество чисел, делющихся на 5) / (Общее количество трехзначных чисел) = 4 / 24 = 1/6.

Итак, вероятность того, что составленное трехзначное число из цифр 1, 3, 5, 7 будет делиться на 5, составляет 1/6.