Question

У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры - по 24 см.Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных сантиметров, если длина одной стороны прямоугольника 2 см?

Answer 1

1) Находим вторую сторону прямоугольника:
т. к. p=(a+b)*2 получаем
а=(P/2)-b=(24/2)-2)=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2) Площадь прямоугольника = 2*10= 20(кв.см)
3)Находим сторону квадрата, т.к. P квадрата=4а,
то а=Р/4=24/4=6(см)-сторона квадрата
4) Находим площадь квадрата
S квадрата =a*a= 6*6=36(кв.см)
5)теперь находим то, что спрашивается в задаче: 
36-20=16(кв.см)
Ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника на 16 кв.см

Answer 2

Давайте сначала найдем длины сторон квадрата и прямоугольника.

У нас есть прямоугольник с одной стороной длиной 2 см. Периметр прямоугольника равен 24 см, и мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина). Если длина одной стороны прямоугольника равна 2 см, то:

24 см = 2 * (2 см + ширина)

Теперь давайте найдем ширину прямоугольника:

24 см = 2 * (2 см + ширина)

12 см = 2 см + ширина

12 см - 2 см = ширина

Ширина прямоугольника равна 10 см.

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: 2 см и 10 см.

Для квадрата все стороны равны. Поскольку у нас есть одинаковый периметр для квадрата и прямоугольника (24 см), длина стороны квадрата также равна 12 см (24 см / 2).

Теперь давайте найдем площади обеих фигур:

1. Площадь прямоугольника: S_прям = длина * ширина = 2 см * 10 см = 20 квадратных см.

2. Площадь квадрата: S_квадрат = сторона * сторона = 12 см * 12 см = 144 квадратных см.

Теперь найдем разницу в площади:

S_квадрат - S_прям = 144 квадратных см - 20 квадратных см = 124 квадратных см.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 124 квадратных сантиметра.