Question

сумма цыфр двузночного числа равна 9.Если эти цифры поменять месьами,то получится число,которое на 63меньше первого начального числа.Найдите первоночальнле число

Answer 1

10x+y -  двухзначное число
х+у=9                               ⇒ у=9-х
10x+y - (10y+x) = 63        ⇒ 10x + y - 10y - x = 63 ⇒  9x -9y =63
 
9x -9(9-х) =63
9х-81+9х=63
18х=63+81
18х=144
х=144/18
х=8
у=9-8=1

10*8+1=81 -  двухзначное число

Answer 2

Пусть первая цифра будет x, другая будет 9-x
Составим уравнение:
$10x+(9-x)-((9-x)*10+x)=63\\ 10x+9-x-90+10x-x=63\\ 18x=63-9+90\\ 18x=144\\ x=8$
Значит другая цифра равна 9-8=1
Следовательно это число 81

Answer 3

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Из условия известно, что сумма цифр этого числа равна 9:

A + B = 9

Также известно, что если поменять местами цифры, то получится число BA, которое на 63 меньше первоначального числа. То есть:

10B + A = 10A + B - 63

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A + B = 9
2. 10B + A = 10A + B - 63

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим A из первого уравнения:

A = 9 - B

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

10B + (9 - B) = 10(9 - B) + B - 63

Упростим уравнение:

10B + 9 - B = 90 - 10B + B - 63

Теперь сложим и упростим:

9B + 9 = 90 - 63

9B + 9 = 27

Выразим B:

9B = 27 - 9

9B = 18

B = 18 / 9

B = 2

Теперь найдем значение A, используя первое уравнение:

A + 2 = 9

A = 9 - 2

A = 7

Таким образом, первоначальное двузначное число AB равно 72.