Question

Помогите решить:Слав олова и меди содержащего 40% олова добавили 2.5 кг чистого олова.После чего содержание меди в сплаве уменьшилось на 4%.Найти первоначальный вес сплава.

Answer 1

Ответ: 35 кг.

Пошаговое объяснение: Пусть х кг первоначальная масса сплава. Меди этот сплав содержит 100%-40%=60%=0,6 части, тогда процентное отношение будет 0,6х/х. Когда добавили 2,5кг, то процентное отношение в новом сплаве стало 0,6х/(х+2,5) и содержание меди уменьшилось на 4%=0,04 части. Составим уравнение:

0,6х/х-0,6х/(х+2,5)=0,04

0,6х²+1,5х-0,6х²=0,04(х²+2,5х)

37,5х=х²+2,5х

х²-35х=0

D=1225

х₁=0 (кг) Не подходит по условию задачи.

х₂=35 (кг) масса первоначального сплава.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Первоначально у нас есть сплав, содержащий 40% олова. Пусть его начальный вес равен X килограммов, а содержание олова в нем составляет 40% от X, что равно 0.4X килограммов.

2. Мы добавили 2.5 килограмма чистого олова к этому сплаву. Теперь общий вес сплава составляет (X + 2.5) килограммов, и в нем содержится 0.4X + 2.5 килограммов олова.

3. Далее, содержание меди в сплаве уменьшилось на 4%. Изначально медь составляла 100% - 40% = 60% от веса сплава. После уменьшения на 4%, содержание меди составляет 60% - 4% = 56% от веса сплава.

4. Теперь мы можем записать уравнение на содержание меди:

0.56(X + 2.5) = 0.4X

Теперь решим это уравнение:

0.56X + 1.4 = 0.4X

Переносим 0.4X на левую сторону и 1.4 на правую:

0.56X - 0.4X = 1.4

0.16X = 1.4

Теперь разделим обе стороны на 0.16, чтобы найти X:

X = 1.4 / 0.16 = 8.75

Итак, начальный вес сплава составляет 8.75 килограмма.