Question

Спасайте с логарифмами Значение выражения (1/36)^log6 5

Answer 1

(1/36)^log6(5)
1\36 = 6^(-2)
степень вносим под логарифм
6^log6(1\25) = 1\25 по определению логарифма

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Сначала преобразуем выражение:

(1/36)^(log6 5)

Мы знаем, что log_a(b) равно степени a, при которой получается b. Таким образом:

log6 5 = x

6^x = 5

Теперь мы можем подставить значение x в исходное выражение:

(1/36)^x

Теперь нам нужно вычислить 6^x:

6^x = 5

Теперь возведем обе стороны в степень x:

(6^x)^x = 5^x

6^(x*x) = 5^x

Теперь у нас есть равенство между двумя степенями. Поскольку 6^x = 5, мы можем подставить это значение:

(5)^x = 5^x

Теперь видно, что (5)^x и 5^x равны между собой. Поэтому:

(1/36)^x = 1

Итак, значение выражения (1/36)^(log6 5) равно 1.