Question

В таблице 3 *3 расставлены положительные числа. Произведение чисел в каждой строке и в каждом столбце равно 1, а произведение чисел в любом квадрате 2*2 равно 4. Какое число стоит в центре квадрата?

Answer 1

ЕСЛИ НАЗВАТЬ ВСЕ КЛЕТКИ  НАПРИМЕР А1 ,А2.А3. ВТОРОЙ РЯД ПОД НИМ В1 В2 И    В3 , А  СЛЕД РЯД   С1    С2   С3....ТО ОТСЮДА МОЖНО  ПРЕДПОЛОЖИТЬ       (А1   А2   В1   В2)( А2   А3  В2   В3 )=(А1 А2  А3) (В1  В2   В3 )  (А2  В2)   УЧИТЫВАЯ , ЧТО А1 А2 В1 В2 =  А2  А3 В2  В3  =4
А1 А2 А3 = В1 В2 В3 = 1      ПОЛУЧАЕМ РАВЕНСТВО 16 = А2 В2    А ОТСЮДА И          В2 С2 ТОЖЕ РАВНО 16       ПЕРЕМНОЖИМ (А2 В2) (В2 С2 ) = (А2 В2 С2) В2   .    16   

Answer 2

Давайте обозначим числа в таблице следующим образом:

mathematicaCopy code
A B C
D E F
G H I

Мы знаем, что произведение чисел в каждой строке и в каждом столбце равно 1. Это означает следующее:

1. A * B * C = 1
2. D * E * F = 1
3. G * H * I = 1
4. A * D * G = 1
5. B * E * H = 1
6. C * F * I = 1

Теперь мы знаем, что произведение чисел в любом квадрате 2x2 равно 4. Мы можем использовать это знание для выражения чисел в углах квадратов:

1. A * B = 4
2. B * C = 4
3. D * E = 4
4. E * F = 4
5. G * H = 4
6. H * I = 4
7. A * D = 4
8. D * G = 4
9. B * E = 4
10. E * H = 4
11. C * F = 4
12. F * I = 4

Теперь у нас есть два уравнения для каждой из переменных (A, B, C, D, E, F, G, H, I):

1. A * B = 4
2. A * D = 4

Из уравнений (1) и (2) видно, что A = 4 / B и A = 4 / D, что означает, что B = D. Аналогично, мы можем увидеть, что C = F и E = H.

Теперь у нас есть:

1. A * B = 4
2. B * C = 4
3. D * E = 4
4. E * F = 4
5. G * H = 4
6. H * I = 4

Из уравнений (1) и (2) следует:

4 / B * B = 4

Это означает, что B^2 = 1, и следовательно, B = 1. Теперь мы можем найти значение A из уравнения A * B = 4:

A * 1 = 4

A = 4. Таким образом, мы нашли значение A и B:

A = 4 B = 1

Теперь мы можем найти значения C и F из уравнений B * C = 4 и C * F = 4:

1 * C = 4

C = 4 и F = 1.

Теперь у нас есть:

A = 4 B = 1 C = 4 F = 1

Мы также знаем, что произведение чисел в любом квадрате 2x2 равно