Question

Найти стороны прямоугольника,если его периметр равен 16см,а площадь 15кв.см

Answer 1

P=2*(a+b), 16=2*(a+b), a+b=8, a=8-b
S=a*b
15=(8-b)*b
b²-8b+15=0, 
b₁=3, b₂=5
a₁=5, a₂=3
ответ: 3см и 5см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - длина, а b - ширина. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 16 см, что можно записать уравнением:

2a + 2b = 16

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 15 квадратным сантиметрам, что можно записать уравнением:

a * b = 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 16
2. a * b = 15

Давайте решим эту систему методом подстановки или умножения. Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения:

2a + 2b = 16

2(a + b) = 16

a + b = 8

Теперь, когда мы знаем значение (a + b), мы можем решить второе уравнение:

a * b = 15

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:

1. a + b = 8
2. a * b = 15

Давайте решим систему уравнений. Выразим одну из переменных из первого уравнения:

a = 8 - b

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(8 - b) * b = 15

Распределите b:

8b - b^2 = 15

Переносим все на одну сторону:

b^2 - 8b + 15 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить:

(b - 5)(b - 3) = 0

Из этого уравнения видно, что b может быть равно 5 или 3. Теперь найдем соответствующие значения a:

Если b = 5, то:

a = 8 - b = 8 - 5 = 3

Если b = 3, то:

a = 8 - b = 8 - 3 = 5

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см, или 5 см и 3 см.